转几份资料
供大家学习研究.


1,转自小红帽
一份中国学科分类国家标准，看看，就一个数学中的一个分支一个人一辈子都研究不完。其中也说明了，应用数学归为每个具体应用学科里面。除了专门数学专业的，其他专业的也只是学了其中在本学科需要的一小部分而已。


110 数学
a.. 110.11 数学史
b.. 110.14 数理逻辑与数学基础
a.. 110.1410 演绎逻辑学 亦称符号逻辑学
b.. 110.1420 证明论 亦称元数学
c.. 110.1430 递归论
d.. 110.1440 模型论
e.. 110.1450 公理集合论
f.. 110.1460 数学基础
g.. 110.1499 数理逻辑与数学基础其他学科
c.. 110.17 数论
a.. 110.1710 初等数论
b.. 110.1720 解析数论
c.. 110.1730 代数数论
d.. 110.1740 超越数论
e.. 110.1750 丢番图逼近
f.. 110.1760 数的几何
g.. 110.1770 概率数论
h.. 110.1780 计算数论
i.. 110.1799 数论其他学科
d.. 110.21 代数学
a.. 110.2110 线性代数
b.. 110.2115 群论
c.. 110.2120 域论
d.. 110.2125 李群
e.. 110.2130 李代数
f.. 110.2135 Kac-Moody代数
g.. 110.2140 环论包括交换环与交换代数，结合环与结合代数，非结合环与非结
合代数等
h.. 110.2145 模论
i.. 110.2150 格论
j.. 110.2155 泛代数理论
k.. 110.2160 范畴论
l.. 110.2165 同调代数
m.. 110.2170 代数K理论
n.. 110.2175 微分代数
o.. 110.2180 代数编码理论
p.. 110.2199 代数学其他学科
e.. 110.24 代数几何学
f.. 110.27 几何学
a.. 110.2710 几何学基础
b.. 110.2715 欧氏几何学
c.. 110.2720 非欧几何学 包括黎曼几何学等
d.. 110.2725 球面几何学
e.. 110.2730 向量和张量分析
f.. 110.2735 仿射几何学
g.. 110.2740 射影几何学
h.. 110.2745 微分几何学
i.. 110.2750 分数维几何
j.. 110.2755 计算几何学
k.. 110.2799 几何学其他学科
g.. 110.31 拓扑学
a.. 110.3110 点集拓扑学
b.. 110.3115 代数拓扑学
c.. 110.3120 同伦论
d.. 110.3125 低维拓扑学
e.. 110.3130 同调论
f.. 110.3135 维数论
g.. 110.3140 格上拓扑学
h.. 110.3145 纤维丛论
i.. 110.3150 几何拓扑学
j.. 110.3155 奇点理论
k.. 110.3160 微分拓扑学
l.. 110.3199 拓扑学其他学科
h.. 110.34 数学分析
a.. 110.3410 微分学
b.. 110.3420 积分学
c.. 110.3430 级数论
d.. 110.3499 数学分析其他学科
i.. 110.37 非标准分析
j.. 110.41 函数论
a.. 110.4110 实变函数论
b.. 110.4120 单复变函数论
c.. 110.4130 多复变函数论
d.. 110.4140 函数逼近论
e.. 110.4150 调和分析
f.. 110.4160 复流形
g.. 110.4170 特殊函数论
h.. 110.4199 函数论其他学科
k.. 110.44 常微分方程
a.. 110.4410 定性理论
b.. 110.4420 稳定性理论
c.. 110.4430 解析理论
d.. 110.4499 常微分方程其他学科
l.. 110.47 偏微分方程
a.. 110.4710 椭圆型偏微分方程
b.. 110.4720 双曲型偏微分方程
c.. 110.4730 抛物型偏微分方程
d.. 110.4740 非线性偏微分方程
e.. 110.4799 偏微分方程其他学科
m.. 110.51 动力系统
a.. 110.5110 微分动力系统
b.. 110.5120 拓扑动力系统
c.. 110.5130 复动力系统
d.. 110.5199 动力系统其他学科
n.. 110.54 积分方程
o.. 110.57 泛函分析
a.. 110.5710 线性算子理论
b.. 110.5715 变分法
c.. 110.5720 拓扑线性空间
d.. 110.5725 希尔伯特空间
e.. 110.5730 函数空间
f.. 110.5735 巴拿赫空间
g.. 110.5740 算子代数
h.. 110.5745 测度与积分
i.. 110.5750 广义函数论
j.. 110.5755 非线性泛函分析
k.. 110.5799 泛函分析其他学科
p.. 110.61 计算数学
a.. 110.6110 插值法与逼近论
b.. 110.6120 常微分方程数值解
c.. 110.6130 偏微分方程数值解
d.. 110.6140 积分方程数值解
e.. 110.6150 数值代数
f.. 110.6160 连续问题离散化方法
g.. 110.6170 随机数值实验
h.. 110.6180 误差分析
i.. 110.6199 计算数学其他学科
q.. 110.64 概率论
a.. 110.6410 几何概率
b.. 110.6420 概率分布
c.. 110.6430 极限理论
d.. 110.6440 随机过程 包括正态过程与平稳过程、点过程等
e.. 110.6450 马尔可夫过程
f.. 110.6460 随机分析
g.. 110.6470 鞅论
h.. 110.6480 应用概率论 具体应用入有关学科
i.. 110.6499 概率论其他学科
r.. 110.67 数理统计学
a.. 110.6710 抽样理论 包括抽样分布、抽样调查等
b.. 110.6715 假设检验
c.. 110.6720 非参数统计
d.. 110.6725 方差分析
e.. 110.6730 相关回归分析
f.. 110.6735 统计推断
g.. 110.6740 贝叶斯统计 包括参数估计等
h.. 110.6745 试验设计
i.. 110.6750 多元分析
j.. 110.6755 统计判决理论
k.. 110.6760 时间序列分析
l.. 110.6799 数理统计学其他学科
s.. 110.71 应用统计数学
a.. 110.7110 统计质量控制
b.. 110.7120 可靠性数学
c.. 110.7130 保险数学
d.. 110.7140 统计模拟
t.. 110.7199 应用统计数学其他学科
u.. 110.74 运筹学
a.. 110.7410 线性规划
b.. 110.7415 非线性规划
c.. 110.7420 动态规划
d.. 110.7425 组合最优化
e.. 110.7430 参数规划
f.. 110.7435 整数规划
g.. 110.7440 随机规划
h.. 110.7445 排队论
i.. 110.7450 对策论 亦称博奕论
j.. 110.7455 库存论
k.. 110.7460 决策论
l.. 110.7465 搜索论
m.. 110.7470 图论
n.. 110.7475 统筹论
o.. 110.7480 最优化
p.. 110.7499 运筹学其他学科
v.. 110.77 组合数学
w.. 110.81 离散数学
x.. 110.84 模糊数学
y.. 110.87 应用数学 具体应用入有关学科
z.. 110.99 数学其他学科

2/转自 matrix594.

数学研究方向





基础数学

数论 解析数论代数数论丢番图分析, 超越数论, 模型式与模函数论,数论的应用.

代数学 群论, 群表示论, 李群, 李代数, 代数群, 典型群, 同调代数,代数K理论, Kac-Moody代数,

环论, 代数(可除代数), 体, 编码理论与方法, 序结构研究.

几何学 整体微分几何, 代数几何, 流形上的分析, 黎曼流形与洛仑兹流形,齐性空间与对称空间,

调和映照及其在理论物理中的应用, 子流形理论,杨--米尔斯场与纤维丛理论, 辛流形.

拓扑学 微分拓扑, 代数拓扑, 低维流形, 同伦论, 奇点与突变理论,点集拓扑.

函数论 多复变函数论, 复流形, 复动力系统, 单复变函数论,Rn中的调和分析的实方法,

非紧半单李群的调和分析, 函数逼近论.

泛函分析 非线性泛函分析, 算子理论, 算子代数, 泛函方程, 空间理论,广义函数.

常微分方程 泛函微分方程, 特征与谱理论及其反问题, 定性理论,稳定性理论、分支理论,

混沌理论, 奇摄动理论, 复域中的微分方程, 动力系统,

偏微分方程 连续介质物理与力学、及反应, 扩散等应用领域中的偏微分,非线性椭圆(和抛物)方程,

几何与数学物理中的偏微分方程, 微局部分析与一般偏微分算子理论,

研究中的新方法和新概念, 调混合型及其它带奇性的方程,

非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统.

数学物理 规范场论, 引力场论的经典理论与量子理论, 孤立子理论,统计力学,

连续介质力学等方面的数学问题.

概率论 马氏过程, 随机过程, 随机分析, 随机场, 鞅论, 极限理论,平稳过程,

概率论在调和分析、几何及微分方程等方面的应用,在物理、生物、化学管理中的概率论问题.

数理逻辑与数学基础 递归论, 模型论, 证明论, 公理集合证,

数理逻辑在人工智能及计算机科学中的应用.

组合数学 组合计数, 组合设计, 图论, 线性计算几何,组合概率方法.

应用数学

数理统计 抽样调查与抽样方法, 试验设计, 时间序列分析及其算法研究,多元分析及其算法研究,

数据分析及其图形处理, 非参数统计方法, 应用统计中的基础性工作,统计线性模型,

参数估计方法, 随机过程的统计理论及方法,蒙特卡洛方法(统计模拟方法).

运筹学 线性与非线性规划, 整数规划, 动态规划, 组合最优化,随机服务系统, 对策论, 不动点算法,

随机最优化, 多目标规划, 不可微最优化, 可靠性理论.

控制论 有限维非线性系统, 分布参数系统的控制理论,随机系统的控制理论, 最优控制理论与算法,

参数辨识与适应控制, 线性系统理论的代数与几何方法, 控制的计算方法,微分对策理论,

稳健控制.

若干交叉学科 信息论及应用, 经济数学, 生物数学, 不确定性的数学理论,分形论及应用.

计算机的数学基础 可解性与可计算性, 机器证明, 计算复杂性,VLSI的数学基础,

计算机网络与并行计算.

计算数学与科学工程计算

偏微分方程数值计算 初边值问题数值解法及应用

非线性微分方程及其数值解法 边值问题数值解法及其应用

有限元、边界元数值方法 变分不等式的数值方法

辛几何差分方法 数理方程反问题的数值解法

常微分方程数值解法及其应用 二点边值问题, STIFF 问题研究,奇异性问题, 代数微分方程.

数值代数 大型稀疏矩阵求解, 代数特征值问题及其反问题,非线性代数方程,

一般线性代数方程组求解, 快速算法.

函数逼近 多元样条, 多元逼近, 曲面拟合, 有理逼近,散乱数据插值.

计算几何 曲面造型, 曲面光滑拼接, 曲面设计, 体素拼接,几何问题的计算机实现.

新型算法 并行算法, 多重网格技术, 自适应方法,区间分析法及其应用

3转自 孤星赶月

数学的分支



数学
A01
基础数学 A0101
数论 A010101
解析数论 A01010101
代数数论 A01010102
丢番图分析 A01010103
超越数论 A01010104
模型式与模函数论 A01010105
数论的应用 A01010106
　
代数学 A010102
群论 A01010201
群表示论 A01010202
李群 A01010203
李代数 A01010204
代数群 A01010205
典型群 A01010206
同调代数 A01010207
代数K理论 A01010208
Kac-Moody代数 A01010209
环论 A01010210
代数(可除代数) A01010211
体 A01010212
编码理论与方法 A01010213
序结构研究 A01010214
　
几何学 A010103
整体微分几何 A01010301
代数几何 A01010302
流形上的分析 A01010303
黎曼流形与洛仑兹流形 A01010304
齐性空间与对称空间 A01010305
调和映照及其在理论物理中的应用 A01010306
子流形理论 A01010307
杨--米尔斯场与纤维丛理论 A01010308
辛流形 A01010309
　
拓扑学 A010104
微分拓扑 A01010401
代数拓扑 A01010402
低维流形 A01010403
同伦论 A01010404
奇点与突变理论 A01010405
点集拓扑 A01010406
　
函数论 A010105
多复变函数论 A01010501
复流形 A01010502
复动力系统 A01010503
单复变函数论 A01010504
Rn中的调和分析的实方法 A01010505
非紧半单李群的调和分析 A01010506
函数逼近论 A01010507
　
泛函分析 A010106
非线性泛函分析 A01010601
算子理论 A01010602
算子代数 A01010603
泛函方程 A01010604
空间理论 A01010605
广义函数 A01010606
　
常微分方程 A010107
泛函微分方程 A01010701
特征与谱理论及其反问题 A01010702
定性理论 A01010703
稳定性理论、分支理论 A01010704
混沌理论 A01010705
奇摄动理论 A01010706
复域中的微分方程 A01010707
动力系统 A01010708
　
偏微分方程 A010108
连续介质物理与力学、及反应
扩散等应用领域中的偏微分 A01010801
几何与数学物理中的偏微分方程 A01010802
微局部分析与一般偏微分算子理论 A01010803
非线性椭圆(和抛物)方程
研究中的新方法和新概念,及调 A01010804
混合型及其它带奇性的方程 A01010805
非线性波、非线性发展方程和无穷维动力系统 A01010806
　
数学物理 A010109
规范场论 A01010901
引力场论的经典理论与量子理论 A01010902
孤立子理论 A01010903
统计力学 A01010904
连续介质力学等方面的数学问题 A01010905
　
概率论 A010110
马氏过程 A01011001
随机过程 A01011002
随机分析 A01011003
随机场 A01011004
鞅论 A01011005
极限理论 A01011006
概率论在调和分析、几何及微分
方程等方面的应用 A01011007
在物理、生物、化学管理中
的概率论问题 A01011008
平稳过程 A01011009
　
数理逻辑与数学基础 A010111
递归论 A01011101
模型论 A01011102
证明论 A01011103
公理集合证 A01011104
数理逻辑在人工智能及计算机
科学中的应用 A01011105

应用数学 A0102
数理统计 A010201
抽样调查与抽样方法 A01020101
试验设计 A01020102
时间序列分析及其算法研究 A01020103
多元分析及其算法研究 A01020104
数据分析及其图形处理 A01020105
非参数统计方法 A01020106
应用统计中的基础性工作 A01020107
统计线性模型 A01020108
参数估计方法 A01020109
随机过程的统计理论及方法 A01020110
蒙特卡洛方法(统计模拟方法) A01020111
　
运筹学 A010202
线性与非线性规划 A01020201
整数规划 A01020202
动态规划 A01020203
组合最优化 A01020204
随机服务系统 A01020205
对策论 A01020206
不动点算法 A01020207
随机最优化 A01020208
多目标规划 A01020209
不可微最优化 A01020210
可靠性理论 A01020211
　
控制论 A010203
有限维非线性系统 A01020301
分布参数系统的控制理论 A01020302
随机系统的控制理论 A01020303
最优控制理论与算法 A01020304
参数辨识与适应控制 A01020305
线性系统理论的代数与几何方法 A01020306
控制的计算方法 A01020307
微分对策理论 A01020308
稳健控制 A01020309
　
若干交叉学科 A010204
信息论及应用 A01020401
经济数学 A01020402
生物数学 A01020403
不确定性的数学理论 A01020404
分形论及应用 A01020405
　
计算机的数学基础 A010205
可解性与可计算性 A01020501
机器证明 A01020502
计算复杂性 A01020503
VLSI的数学基础 A01020504
计算机网络与并行计算 A01020505
　
组合数学 A010206
组合计数 A01020601
组合设计 A01020602
图论 A01020603
线性计算几何 A01020604
组合概率方法 A01020605

计算数学与科学工程计算 A0103
偏微分方程数值计算 A010301
初边值问题数值解法及应用 A01030101
非线性微分方程及其数值解法 A01030102
边值问题数值解法及其应用 A01030103
有限元、边界元数值方法 A01030104
变分不等式的数值方法 A01030105
辛几何差分方法 A01030106
数理方程反问题的数值解法 A01030107
　
常微分方程数值解法及其应用 A010302
二点边值问题 A01030201
STIFF 问题研究 A01030202
奇异性问题 A01030203
代数微分方程 A01030204
　
数值代数 A010303
大型稀疏矩阵求解 A01030301
代数特征值问题及其反问题 A01030302
非线性代数方程 A01030303
一般线性代数方程组求解 A01030304
快速算法 A01030305
　
函数逼近 A010304
多元样条 A01030401
多元逼近 A01030402
曲面拟合 A01030403
有理逼近 A01030404
散乱数据插值 A01030405
　
计算几何 A010305
曲面造型 A01030501
曲面光滑拼接 A01030502
曲面设计 A01030503
体素拼接 A01030504
几何问题的计算机实现 A01030505
　
新型算法 A010306
并行算法 A01030601
多重网格技术 A01030602
自适应方法 A01030603
区间分析法及其应用 A01030604

4转自 呼呼

[分类]2000数学主题分类表(一级类目)

00 总论
01 历史与传记
03 数理逻辑与基础
05 组合论
06 序,格,有序的代数结构
08 一般代数系统
11 数论
12 域论和多项式
13 交换环和交换代数
14 代数几何
15 线性代数和多重线性代数;矩阵论
16 结合环与结合代数
7 非结合环与非结合代数
18 范畴论;同调代数
19 K-理论
20 群论及推广
22 拓扑群,Lie群
26 实函数
28 测度与积分
30 单复变函数
31 位势论
32 多复变量与解析空间
33 特殊函数
34 常微分方程
35 偏微分方程
37 动力系统和遍历理论
39 差分方程与泛函方程
40 序列、级数、可求和性
41 逼近与展开
42 Fourier分析
43 抽象调和分析
44 积分变换,算子演算
45 积分方程
46 泛函分析
47 算子理论
49 变分法与最优控制;最优化
　 51 几何
52 凸几何与离散几何
53 微分几何
54 一般拓扑学
55 代数拓扑学
57 流形和胞腔复形
58 大范围分析,流形上的分析
60 概率论与随机过程 (含金融数学)
62 统计学
65 数值分析
68 计算机科学
70 质点和系统力学
74 变形固体力学
76 流体力学
78 光学,电磁理论
80 经典热力学,热传导
81 量子理论
82 统计力学,物质结构
83 相对论和引力理论
85 天文学和天体物理学
86 地球物理学
90 运筹学,数学规划
91 对策论,经济,社会科学和行为科学
92 生物学和其它自然科学
93 系统论;控制
94 信息和通讯,电路
97 数学教育