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Game Theory
[ 作者:BigQin.Com  加入时间:2008-12-19 00:00:00  来自:BigQin.Com ]

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最近这段时间,对Game Theory(博奕论)特别感兴趣!

有名的智猪博弈猪圈中有一头大猪和一头小猪,在猪圈的一端设有一个按钮,每按一下,位于猪圈另一端的食槽中就会有10单位的猪食进槽,但每按一下按钮会耗去相当于2单位猪食的成本。如果大猪先到食槽,则大猪吃到9单位食物,小猪仅能吃到1单位食物;如果两猪同时到食槽,则大猪吃7单位,小猪吃3单位食物;如果小猪先到,大猪吃6单位而小猪吃4单位食物。当然正如你已经知道的表(支付矩阵)是我们一个有力的武器。
可能已经看出来了,在这个博弈不是占优策略的博弈,因为大猪是没有劣策略的,但是,小猪却有这这样的一个劣战略,那就是“不按”,因为无论大猪作何选择,小猪选择“不按”总是比选择“按”更好一些的战略。所以,我们理性的小猪会剔除“按”的策略,而选择“不按”的策略。大猪知道小猪会选择“不按”(不能再问我为什么了,信息的对称。),从而自己选择“按”,所以,可以预料博弈的结果是(按,不按)这个集合。这个博弈被称为“重复剔除劣战略的占优战略均衡”,其中小猪的战略是“不按”大猪的占优战略是“按”,而给定小猪剔除了劣战略“按”后,大猪的战略“按”又占优于战略“不按”所以最后的结果是(按,不按)这一组解。单就这个例子,可能会没什么意思,不过小故事中往往有大道理。请你自己进行以下的分析,在股票市场上,大户是大猪,他们要进行技术分析,收集信息、预测股价走势,但大量散户则就是可爱的小猪了,他们要干什么,其实他们什么也不用干,因为大猪会做好这一切的。他们不用会花任何的成本去进行技术分析,而是跟着大户的投资战略进行股票买卖,这也就是我们所说的“散户跟大户”的经济现象,但是可能你没有想到它的理论来源竟是博弈论吧。不过不用担心,这并不是说所有的这些小猪都是博弈论的高手,其实他们只是从自身的最大效用出发就得到了这个结果,仅此而已。当然这也可以用来解释一个问题,那就是为什么股份公司中的大股东才有投票权?在股份公司中,大股东是大猪,他们要收集信息监督经理,因而拥有决定经理任免的投票权,而小股东是小猪,不会直接花精力去监督经理,其实他们也不会去花这个精力,就是我们的可爱的小猪,因而他们是没有投票权的。那么我现在问你一个问题,为什么中小企业不会花费大量的金钱去开发新的产品呢?其实也是因为他们是小猪。他们不但不会去开发这些产品,他们也不会去为产品的打开销路而大打广告,为什么,因为他们是小猪。

或许你已经注意到了下面的这个问题,在你们学校的门口有着N家馆子,在同一个地方有着两三家的加油站,在同一个路口有着几家的人在卖着报纸或者说是饮料,是不是偶然的,还是有着别的原因呢?下面的小例子我用来解释这个现象。在一个叫镜湖公园的水边,有两个人,当然还是A和B都打算卖饮料,但是水边有长度为500米,他们以相同的价格与服务出售他们的商品,而顾客会到离自己本人最近的地方去买,顾客的在任何地方的出现又是等机会的,好了,就这些,如果你是其中的一个人,A或B,你会怎么处理呢?会在什么地方出售你的东西呢?可能一开始你的选择是错误的,但是经过一段时间的思考与实践,你会跑到水面的中点去,当然你的对手也不会放过这个位置。(证明要用到一些数学上的东西,略。)这也是商业区形成的原因。



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