1.重复剔除严格劣策略

根据图中的得益矩阵不难判定,该博弈不存在纳什均衡.因为在参与人1的"上","

下"两中策略中,不存在始终占优的策略,在参与人2的"左","中","右"三种策略中,

也同样不存在始终占优的上策.此时采用重复剔除严格劣策略方法.容易看出,在参

与人1策略中不存在严格的优劣关系.但参与人2策略"右"严格劣于策略"中".将其

从参与人2的策略空间中剔除,得到下一个图

重复进行上述方法 容易得到最终的理性解

2.混合策略的纳什均衡
首先解释一下混合策略:如果参与人在理性考虑下只有一种策略选择,则称之为纯

策略.若其策略选择依照一定的概率分布,则称之为混合策略.可以说,纯策略是该

策略概率为一的混合策略.即纯策略是混合策略的一种特殊形式
混合策略要满足两个原则:
a.参与人不能让对方知道或猜出自己的选择,因而在决策时利用随机性.
b.参与人选择每种策略的概率一定要恰好使对方无机可乘,即让对方无法通过针对

性地倾向某一策略而在博弈中占上风(即笔记中"左"="右"的理论基础)
例如:

如果我们假设参与人1选A的概率为pA,选B的概率为pB,参与人2选C的概率为

pC,选D的概率为pD,那么根据原则b,参与人1选A和B的概率pA和pB,一定要使参与人

2选C的期望效用和选D的期望效用相等,即

解得:

同样可以求出参与人2的概率分布.