人谁无过？过而能改，善莫大焉。这句话出自《左传·宣公二年》。大意是谁能不犯错误呢？犯了错误而能改正，没有比这更好的事情了。《左传》这句话源自一个历史故事。春秋时，晋灵公无道，滥杀无辜，臣下士季对他进谏。灵公当即表示：“我知过了，一定要改！”士季很高兴地对他说：“人谁无过？过而能改，善莫大焉。”遗憾的是，晋灵公言而无信，残暴依旧，最后终被臣下刺杀。但历史上也确有能改过而终成大业的君主。楚庄王初登基时，日夜在宫中饮酒取乐，不理朝政。后来臣下用“三年不鸣，一鸣惊人”的神鸟故事启发他，并以死劝谏，终于使他决心改正错误，认真处理朝政，立志图强。楚国终于强大起来，楚庄王也位列“春秋五霸”之一。

这个故事说明：知错是一个方面，而改错又是一个方面。所以我们引导学生建立错题本的任务要细化：一要引导学生主动认识、发掘错误，好比武林高手最高境界不只是会多少招术，更高深的是能忘记多少招术，做题的境界也不只是会多少种解法，更高深的是知道多少典型的错误解法；二要引导学生乐于重视、改正错误，不少学生一听说要建立物理错题本马上就反驳：“老师，完了，买本子的钱都不够了，遇见的题目我都做错，怎么办？”由此可见建立错题本的难度。

这句非典型性反驳，加上我所带班级四十多的平均分，说明我的学生物理错题数量最大，类型最全，涉及面最广，推论就是：理论上我具备了技术性全面推广错题本建立方法的条件。而事实上我参加工作不久，嘴上无毛、基础不牢，在座的都比我经验丰富，所以今天只能借用几个故事跟大家进行一次纯粹是学术性的探讨。

其一：因材施压。一只小猪、一只绵羊和一头乳牛，被关在同一个畜栏里。有一次，牧人捉住小猪，他大声号叫，猛烈地抗拒。绵羊和乳牛讨厌它的号叫，便说：“他常常捉我们，我们并不大呼小叫。”小猪听了回答道：“捉你们和捉我完全是两回事，他捉你们，只是要你们的毛和乳汁，但是捉住我，却是要我的命!”立场不同、所处环境不同的人，很难了解对方的感受。因此对一个七十多号人的班级也不能一个标准，而要有宽容之心，关怀、了解不同人的需要。那么我又怎么能逼着考十来分的学生把所有错题都抄下来呢？所以退而求其次，错题本的建立方法各尽所能，可以全部记录并且一题多解，也可以只记录典型题，可以一道题只记一种最佳解法，可以错题本和试卷、资料相结合，把试卷和资料里的错题标记。

其二：纳什均衡。“囚徒困境”是博弈论里最经典的例子之一。讲的是两个嫌犯Ａ和Ｂ同伙作案后被警察抓住，在证据不足的情况下隔离审讯；警方就规定如果两人都坦白则各判八年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判十年；如果都不坦白则因证据不足各判一年。假定Ａ选择坦白的话，Ｂ最好是选择坦白，因为Ｂ坦白判八年而抵赖却要判十年；假定Ａ选择抵赖的话，Ｂ最好还是选择坦白，因为Ｂ坦白就不会被判刑，而抵赖却要被判刑一年。即Ｂ的最佳选择总是坦白，反过来Ａ也如此。结果，两个人都会选择坦白，同时选择抵赖的可能性几乎为零。在坦白 坦白这个组合中，Ａ和Ｂ都不能通过单方面的改变行动增加自己的收益，这个组合是纳什均衡也叫非合作均衡。这是缺乏沟通渠道的典型后果，在我们和学生之间普遍存在。比如某个学生不认真，教师和学生相互厌恶，纳什均衡的选择就是教师在对方不扰乱他人时默许其诸如睡觉、看课外书等违纪行为，学生在对方不是太关注自己的情况下选择不听课做自己的事情。两败俱伤，这其实是一种能量的巨大损耗。

热力学的基本定律告诉我们：我们既不能创造，也不能消灭能量。宇宙中的能量总和一开始便是固定的，而且永远不会改变，能量虽然既不能被创造又不能被消灭，但它可以从一种形式转化为另一种形式，这就是热力学第一定律。既然如此，我们是不是可以任意地消耗自然中的能量呢？热力学第二定律又说了，当能量从一种状态转化到另一种状态时，我们会“得到一定的惩罚”。这个惩罚就是我们损失了能在将来用于做某种功的一定能量。这就是所谓的熵。熵是一种能量单位，但是它已经不能再被转化做功了，也就是，它已经没有用了。

避免纳什均衡导致的能量损耗，实现整体共同利益最大化的最好途径，应该是畅通沟通渠道，建立师生间最充分的信任。所以我不敢逼迫每个人一定要把每一个做错了的题目都抄下来，但是我会威胁他们：如果你们把试卷丢了，就得罚抄两份，一份留给自己用一份作为备份存在老师处。现在试卷失踪率明显下降。

其三：邻人盗斧。古代有则成语“邻人盗斧”，说的是自家丢了斧子，怀疑隔壁的小孩偷了，看他走路的样子象偷斧子的，看他说话的样子也象偷斧子的，但就是没有证据。过了一年，这个人在自己后院种东西时，发现了自己的斧子，原来他当时不小心在运土的时候把斧子埋在土中了。这个时候，他看邻居小孩说话也不象偷斧子的，走路也不象偷斧子的。人有时容易对外面的事物产生一个看法和结论，并且很难去改变这样的想法和结论。“邻人偷斧”的故事说明了主观意念的干扰。知觉对象始终末变，变化的只是疑人的主观观念。当错误的念头形成后，便自然地将这个观念投射到知觉对象上，从而主观地增添了原来并不存在的许多东西。

数学家叫陈景润，一天到晚鬼迷心窍地搞什么哥德巴赫的数学猜想。当时周围的人都把他视为呆子、怪人，要不是洋人抬举了陈景润，他一直会被认为是智商接近弱智者的痴愚人物。陈景润的论文登出后，国内的反应如同石沉大海，洋人却兴奋起来：“你们中国有个天才的数学家陈景润！我们要请他去讲学。”结果是洋人给陈景润的痴愚平反摘帽的。

所以千万要小心了，如果学生学习不好或者不愿意完成老师布置的任务，也许错不在他们，所谓“桃李不言，下自成蹊”，也许是我们的水平、我们的个人魅力不足以影响、鼓动他们。于是，某些时候讲某些题型我欺骗他们说这些下次会考（事实也常是这样），讲某些方法的时候欺骗说这是葵花宝典、九阴真经，大家都会对不必幸勤劳动就有所获的东西很感兴趣。

这些故事可能让人觉得离题万里，但马克思主义认为万事万物是有普遍联系的，由此可见：第一，这些故事在这里即便牵强附会也同样有适用之处；第二，这些故事在其他方面仍然有适用之处。