博弈论另一个著名的案例就是守卫与小偷的故事。一小偷欲偷窃有一守卫看守的仓库，如果小偷偷窃时看守在睡觉，则小偷就能得手，偷得价值为V的赃物；如果小偷偷窃时守卫没有睡觉，则小偷就会被抓。设小偷被抓住后要坐牢，负效用为-P，守卫睡觉而未遭偷窃有S的正效用，因睡觉被窃要被解雇，其负效用为-D。而如果小偷不偷，则它们既无得也无失，守卫不睡意味着出一份力挣一份钱，他也没有得失。(V,D均大于0)。其博弈矩阵是

显然，没有纯策略的纳什均衡，但有混合策略的纳什均衡。

假设守卫睡觉、小偷偷窃的概率分别为α、β，分别求出守卫和小偷的期望支付函数，然后对α、β求偏导数并使之为0，这样得到函数的最大值。结果如下：（α＝P/(V P),β=0）,此时小偷支付为0，守卫支付为PS/(V P)；或者（α＝0, β=S/(D S）,此时小偷支付为SP/(D S)，守卫支付为0。解释如下：如果小偷不偷，守卫可以概率α＝P/(V P)睡觉，或者守卫不睡，小偷以概率β=S/(D S）偷窃，都是纳什均衡。

现在我们要问二个问题，一是如何降低小偷偷窃的概率呢？这是对公共安全部门来讲的。二是如何降低部门内部人员上班睡觉的概率呢？这是部门内部监管的要求。上面的概率函数揭示这样一个出乎意外的现象，降低小偷偷窃的概率，可以通过加大对守卫的处罚值D（守卫如果想多睡觉，必须加大对小偷的处罚力度P，原理相同）。这样的结果可以通过绘制概率－支付函数图像得出，也比较好解释，守卫处罚加重，不睡觉概率增大，小偷不敢来偷，偷窃概率降低。

需要注意的是，由于β值与P无关，因此加大对小偷的处罚力度，不能降低小偷的偷窃概率。这就是我们想表达的意思了。为了更好地说明，试把这个博弈用于腐败问题。从古到今，对腐败的惩治不可以不严，但是仍然不能消灭腐败，很多人仍然铤而走险，如果把小偷比作腐败分子，守卫就是监管部门，那么要打击腐败，降低腐败概率，所要立的规矩首先是制定一个严厉惩治监管部门的条例，这个监管部门比如是上级部门或上司或者类似于廉政公署的专门机构，这才抓住了问题的关键。

再看房地产宏观调控。我们的调控部门制定了各种各样的政策，对各种各样的现象进行处罚或者严打，试图达到稳定房价规范市场的目标，但很多措施不得要领，甚至驴头不对马嘴，并且一而再再而三地屡犯不止，从那年至今，我们很少看到因调控不力，有部门受到惩罚或者有人为此丢官，韩国建设部长的辞职难道不能受点启发？制定并执行调控政策的部门，跟调控的最终结果似乎没有任何关系，恐怕跟部门缺乏监管或者监管力度远远不够有关系吧？

要使宏观调控能够执行，言必行，行必果，制定对无法完成调控目标行为的惩治条例，应该有助于有关部门好好动脑筋真正做点有用的事情，中国那么多经济学家博士官员，难道真的束手无策吗？难道真的是放水不成？