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从“囚徒困境”说博弈
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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不得不说现在很流行说“博弈”,博弈是什么?博弈就是game,他是理性人之间的游戏。博弈告诉我们当你面对选择的时候,不是要看中结果的最优(这常常是我们所追求的,但是却又常常是我们得不到的),而是要把决策的过程最优化,策略合理,当然我们的结果也不会差。

还是先从经典的囚徒困境说起吧,本人是学习法律的,因此对我们国家法律制度或者某些法律政策感兴趣,我很喜欢警察制定的规则(这里应该是叫政策)--坦白从宽,抗拒从严。这个策略就将囚徒送入了非常不利的境地。

所谓的囚徒困境,大意就是这样:甲乙两人是一次犯罪中的共犯,被警察抓了起来,警察怀疑他们还犯有 其他罪行,因此对他们两个进行了分别审讯。在我们坦白从宽,抗拒从严的政策下,我们这样假定:如果两个都不坦白,那么他们就只有这次犯罪,两个均被判1年刑期;

如果两个都坦白,那么他们的罪行就不止这些,两个均被判10年刑期;

如果一个坦白,一个不坦白,则坦白的将作为证人不被起诉,就是不被判刑,而另外一个则要被重判15年(刑期数字很不严谨,此处只是为了表达清楚而已);两个都不坦白也就是我们说的讲义气,不出卖朋友,而一方坦白就是背叛朋友,在这种情况下,两个犯人会怎么做呢?

当然你会说,两个都不坦白是最好的结果,但甲乙都是理性人,而且他们都不得不考虑对方的想法,并且我们要相信人都是有私心的。现在问题就来了,甲乙都只关心自己,而不会去考虑对方的刑期,甲会想,如果乙不背叛他,则他坦白,可以马上自由,这比坐牢一年要好,招比不招好;假如乙背叛了甲,则甲招了可以少坐5年牢,也是招比不招好。因此,无论招与不招,甲的最佳选择是坦白,还是招了吧。

乙也会这么想,乙也会招,这就是在这次博弈中个体理性的结果,也是对甲乙来说最佳的选择。这就是本次博弈的均衡点,只有这个点上,双方有任何一方改变策略都会对自己不利,而其他任何一个点上,甲乙都可以单方面改变策略使刑期得到减少。

也就是说,对方背叛,你也背叛会更好些,对方合作,你背叛也会得到更多,这就是说,无论对方行动如何,你背叛总是好的。这真是一个令人心寒的结论。个体的理性导致了双方得到的比可能得到的要少,这就是困境。

当然要强调的是,博弈的均衡并不是就是说是结果的最优,均衡只是说是最稳定的结果,是最有可能出现的结果,那当然,既然均衡的“效果”不佳,那我们能不能打破这个困境?

如何从囚徒困境中走出,事实上,现实中的人是非理性,因此对于困境中,我们可以这样应对(只是建议,不是解决方法,参考自艾里克拉斯缪森 博弈与信息 (第二版)――博弈论概论北京:北京大学出版社,要尊重知识产权,呵呵):

1、不要嫉妒。人们习惯于考虑零和对局(就是在一次博弈中只能是一赢一输的结局,赢的结局记为1,输的结局记为-1,加起来就是0,所以就是零和结局),就像下棋,必然是一输一赢。然而生活中的大多数情况都是非零和的。双方可以都做得很好,也可以都做得很差。双方的合作是可能的,但并不是总能实现,这也就是双赢的局面是很难形成的。人们倾向于采用相对的标准,这个标准经常把对方的成功与自己的成功对立起来。这种标准导致了嫉妒,嫉妒导致企图抵消对方已经得到的优势。在“囚徒困境”的形式下,抵消对方优势只能通过背叛来实现。但是背叛会导致更多的背叛和对双方的惩罚。因此嫉妒是自我毁灭。在一个非零和的世界里,你没有必要非得比对方做得更好。特别当你要和许多不同的对手打交道时更是这样。只要你自己能做得好就没有理由去嫉妒对方的成功。因为在长时间的“重复囚徒困境”中,其他人的成功是你自己成功的前提。在生意场中也是这样,一个从供应商那儿买来商品的公司,妒忌供方的利润是完全没有意义的。

2、不要首先背叛。只要对方合作你也合作就会有好处。当然,你可以尝试更保险的方式,即先背叛直到对方合作,才开始合作。然而,这是一个很有风险的策略,因为你的最初的背叛就可能引起对方的报复,并使你处于要么被占便宜要么双方背叛的两难境地。如果你惩罚对方的报复,这种反应就会一直延续下去。如果你宽恕了对方,你就得冒被欺负的风险。即使你能避免这些长远问题,对你的最初背叛的当下报复会使你希望自己从一开始就应该是善良的。

3、不要耍小聪明在“囚徒困境”的情况下人们容易耍小聪明,然而复杂的策略并不比简单的规则做得更好。事实上,这些策略的共同问题是,使用一些复杂的方法来推断对方,而这些推断常常是错误的。一部分问题是对方经常用试探性的背叛来表明它不会被引诱而合作,但是问题的关键是这些策略没有考虑到自身的行为会引起对方的变化。对方对你的行为是有反应的,对方将把你的行为看作你是否回报合作的信号。因此,你自己的行为将会反射到你的身上。

以上是对博弈论浅显、冰山一角的思考,实际上,博弈还要考虑成本估算,考虑信息掌握程度,考虑优劣,考虑纳什均衡,运用概率等等,是非常有趣且有用的学问。


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