“囚徒的困境”与房价合谋

前些日子，我注意到网上有些讨论房地产的文章，用到了“囚徒的困境”这个经济学博弈论（gametheory）的著名例子，但这些文章对“囚徒的困境”的应用往往不太准确。

“囚徒的困境”（ThePrisoners’Dilemma）有很多版本，我现在引用美国著名经济学家曼昆（N. GregoryMankiw）写的《经济学原理Principles of Economics》中的版本。

警方有充足的证据证实邦妮（Bonnie）和克莱德（Clyde）犯有非法持有枪支的轻罪，如果这项罪名成立，他们将被判入狱1年。警方同时怀疑这两人犯有抢劫银行的重罪，但缺乏相应的铁证。于是警方将两人分别关在隔离的审讯室进行审讯。警方对嫌疑人进行了相同的讯问，“因非法持有枪支，现在就可以判你1年徒刑。如果你承认抢劫银行并指控你的同伙，你将被豁免诉讼并得到释放。你的同伙将因此坐牢20年。但是，如果你们两人都坦白罪行，因为我们不需要你的呈堂证词并省去审判的费用，你将被判8年徒刑。”（注意，美国法律允许犯罪嫌疑人主动承认控罪以换取较轻的刑罚。）

邦妮和克莱德该怎么办呢？他们面临着两难的选择——坦白或保持沉默。每个囚徒得到的刑期取决于他/她选择的策略和他/她的同伙选择的策略。

先考虑邦妮的决定。她是这样考虑的，“我不知道克莱德会怎样做。如果他保持沉默，我的最佳策略是坦白，这样我可以马上得到释放而不用坐1年的牢房。如果他坦白，我最好的策略还是坦白，我将坐牢8年而不用坐牢20年。因此，无论克莱德怎样做，我最好坦白。”

现在考虑克莱德的决定。显然，克莱德也会选择坦白交待。囚徒都选择坦白的策略以及因此均被判入狱8年的结局被称为“纳什均衡(NashEquilibrium)”，也叫非合作均衡。任一囚徒在选择策略时都没有“合谋(Collusion) ”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑任何其他人的利益。1950年和1951年，美国经济学家小约翰﹒纳什发表了两篇关于非合作博弈论的重要论文，证明了非合作博弈及其均衡解，即纳什均衡。

“囚徒的困境”有着广泛而深刻的意义。各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。他们两人都是在坦白与保持沉默的策略上首先想到自己，这样他们都要服较长的刑期。当他们都替对方着想时，或者合谋时，才可以得到最短的刑期。

可以用上述概念分析一个求过于供的市场（Oligopoly）情况。一个求过于供的市场，是不完全的垄断市场，竞争是非常不充分的，但由于存在非合作均衡，市场供应垄断者（Oligopolist）在这个市场上获得的利润将小于完全垄断者（Monopolist）在完全垄断市场（Monopoly）上获得的利润。

现在，我们回到房地产市场上。每个城市的房地产市场显然是一个求过于供的市场，但由于房地产商存在合谋（房地产商存在公开的价格联盟，反垄断和公平交易的法律仍未出台，他们的合谋也就不违法），市场处在合作均衡状态，而不是处在不合作均衡状态。也就是说，由于房地产商的合谋，他们在求过于供的市场上攫取了在完全垄断市场上才能获得的利润。即使单个房地产商想降价获取更多的市场份额和利润，但因为害怕遭到同行的报复，而固守着价格联盟，所以房子宁可空置也不降价。在自由竞争的市场上，市场价格只要高于出清价格，就不会有囤积商品的现象出现。说房地产市场不存在垄断的人，要么缺乏经济学知识，要么就是在自欺欺人。

反垄断和公平竞争的法律就像隔离囚徒的审讯室，防止房地产商进行合谋。所以，在降低房价方面，公平交易(fairtrade)的法律是有所作为的。

顺便提一下 “不买房联盟”。由于无法让如此众多的潜在购房者达到合谋，联盟的成员仍只会选择对自己最有利的策略，而不考虑联盟中其他人的利益。相比之下，房地产商的数量较少，他们要进行价格合谋会容易的多。房价决不会仅仅因“不买房联盟”的存在而有任何的变化