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经济学博弈——囚徒困境
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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下周经济学考试,真是头大.最近在讲经济学博弈,个人认为比较有趣.
Dr. John F. Nash, Princeton University,Princeton, NJ, USA.The famous mathematician and economist in theword.
“纳什均衡理论”,博弈论两大基础之一。
其经济学的定义是:“纳什均衡是指这样一种均衡:在这一均衡中,每个博弈参与人都确信,在给定其他参与人战略决定的情况下,他选择了最优战略以回应对手的战略。”也就是说,所有人的战略都是最优的。而讲解“纳什均衡”的最著名的案例就是“囚徒的困境”。而“囚徒的困境”在中国的经济生活中比比皆是,如彩电业喧噪一时的价格联盟就像是一帮时刻想出卖同伙的囚徒。
John Nash (1928—)
实例分析:

设有甲乙二人,每人均有收入wi=500元,每人对电视机的评价的货币度量是ri=300元,电视机的成本是c=400元。现在两人根据以下程序决定是否决定各出200元一起购买电视:各在一张字条上写出“买”或“不买”,如果两个都认为该买,则均摊成本,如果一个人认为买,另一个人认为不买,则说买的人就独自承担全部成本。

1.如果两个人全说买,则每人出200元,买一台电视,每人从电视中得到效用的货币度量为300元,每人的财富各剩300元,所以每人效用加财富为600元;

2.如果都不买,则每个人的效用收益为0,财富数量不变,均为500;

3.如果一个人买,一人不买,如甲买,乙不买,则乙的效用加上财富数量为500 300=800元,而甲支付了全部的电视成本为400元,但由此得到的效用收益为300元,还剩余财富为500-400=100元,所以总的价值为400元。反之,则类似。

显然,不论甲购买与否,则乙的最优选择是不买;同理,不论乙购买与否,则甲的最优选择是不买。所以最终无人购买。这就是所谓的“囚徒困境”(prisoner’sdilemma)。令人深思的是,显然,都买的选择要好于都不买的选择,但是,分散决策却导致了对每个人最优的结果是不买。

分开审问两个疑犯 甲

v

招供 不招
乙 招供 -3 -3 0 -6
不招 -6 0 -1 -1

“囚徒困境”这一名词的来历见上图;不论乙招供与否,甲的最优选择是招供;不论甲招供与否,乙的最优选择是招供;实际上,两人都不招,双方的收益均好于两人都招供的情况。导致囚徒困境的原因是当事人分散决策,信息完全不畅通。每个非合作博弈都存在一个“纳什均衡”。

事实上,在“囚徒的困境”的模式下,某种“帕累托最优”是无法实现的,为自保的基础条件,从而停滞于“帕累托改进”前的相对均衡状态。

浅谈。

174.D



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