博弈论

　博弈论：又称对策论、竞赛论，用于分析竞争的形势。在存在利益冲突的竞争及斗争中，竞争的结果不仅依赖于某个参与者的抉择、决策和机会，而且也依赖于竞争对手或其他参与者的抉择。由于竞争结果依赖于所有局中人的抉择，每个局中人都企图预测其他人的可能抉择，以确定自己的最佳对策。博弈论是有数学方法来分析斗争形式的学科，也叫冲突分析〔例〕“自从1994年诺贝尔经济学奖授予三位博弈论专家以来，博弈论在全世界被广泛传播。

博弈论——囚徒困境

　 一次严重的纵火案发生后，警察在现场抓到两个犯罪嫌疑人。事实上，正是他们为了报复而一起放火烧了这座仓库。但是，警方没有掌握足够的证据，只得把他们隔离囚禁起来，要求他们坦白交代。

如果他们都承认纵火，每人将被判入狱3年；

如果他们都不坦白，假定情况是这样的，每人将只被判入狱1年；

如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意出来做证，那么抵赖者将被判入狱5年，而坦白者将被宽大处理——释放。

这两个囚徒怎样作出对自己最有利的选择呢？

这就是博弈论中著名的“囚徒困境”。

“囚徒困境”最早是由美国普林斯顿大学的数学家塔克于1950年提出来的。他当时创造出这样一个故事是为了向美国斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论。

根据前面的故事，我们假定两个囚徒都是只为自己利益打算的所谓“理性主体人”，那么，结果会是怎样呢？

在甲看来，如果乙选择抵赖，甲选择坦白的话，甲将被释放，但是，如果甲也选择抵赖的话，将被判入狱1年，两相比较，甲认为选择坦白更有利；

如果乙选择坦白，甲选择坦白的话，甲要坐牢3年，但是，如果甲也选择抵赖的话，可要坐牢5年，两相比较，甲认为还是选择坦白对自己更有利。

可见，不管乙采取什么策略，甲认为选择坦白总是对自己更有利。同样，不管甲采取什么策略，乙认为选择坦白总是对自己更有利。

在这个假定的故事中，显然，最好的策略是双方都选择抵赖，结果是大家都只被判入狱1年。但是，由于两人处于隔离的情况下无法串供，每一个人都是从利己的目的出发，每一方在选择策略时都只选择对自己最有利的策略，而不考虑任何其他对手的利益或社会福利，但选择这种策略的结果又适得其反。到底是选择坦白还是抵赖呢，这就是“囚徒的两难境地”。

情侣博弈

情侣博弈的正式名称是“性别之战”。

例如：大海和丽丽正在热恋，难得的周六又到了，安排什么节目好呢？周六晚上有一场球赛，大海是个超级球迷，场场不落。而正巧，周六晚上有芭蕾舞剧《胡桃夹子》，是丽丽的最爱。

那么，一个在自己家里看电视转播的足球赛，一个去剧院看芭蕾舞演出，不就得了吗？问题在于，他们是热恋中的情侣，分开度过难得的周六，才是最不乐意的事情。这样一来，他们就面临一场“博弈”了。

我们不妨这样给他们的“满意程度”覆值：

如果大海看球让丽丽一个人去看芭蕾，双方的满意程度都为0；

两个人一起去看球，大海的满意程度为2，丽丽的满意程度为1；

两个人一起去看芭蕾，大海的满意程度为1，丽丽的满意程度为2。

应该不会有丽丽独自看球而大海去看芭蕾的可能，若写出来，则设双方的满意程度都为-1。

情侣博弈中没有“囚徒困境”中那样的最佳策略，但总要作出一个交好的选择，这就遇到博弈论中最重要的概念“纳什均衡”，它指明了“情侣博弈”等一大类策略优势不那么明显的博弈结局。这就需要我们去注意一种双方的“相对优势策略”的组合。

在情侣博弈中，双方都去看足球，或双方都去看芭蕾，就是所说的相对优势策略的组合。如果单方改变策略，则双方满意程度就都为0，这没有好处。所以这样是一种稳定的结局，即“纳什均衡”。在社会经济活动中，人们经常隐蔽真实的信息。

例如：在市场上，老是听到人们抱怨东西太贵，很少有人称赞东西便宜。另一方面，卖家又老是抱怨东西卖不出好价钱。在经济家看来，对价钱的抱怨是自相矛盾的。如果嫌贵，你可以不买；如果嫌便宜，你可以不卖。如果你自愿做这笔交易，这至少说明虽然这笔交易不是很理想，但做比不做要好。

这种隐蔽自己真实信息、不说实话的行为是经常发生的。因此，在交易过程中，如何提取和甄别对手的信息就显得非常重要，这也是博弈论面对的一个大问题。

另一个典型例子就是拍卖。在拍卖市场上，通常是谁出价高，拍卖物就归谁。但是，买主的出价一般都不会是自己的实际估价，总是希望以更低的价格获得该物品。为了尽可能地让买主报出自己的实际估价，经济学家们应用博弈的理论，设计了各种拍卖机制。

例如：第二价格拍卖机制：让每个买主把竞拍的价格写在纸上，并装入信封交给拍卖师，所有信封打开后，出价最高的人得到那件物品。

为简单起见，我们假设有两个买主，他们对物品的估价都是10万。在买主甲看来，如果他出价低于10万，他很可能得不到物品，没有赢利；如果他出价高于10万，他将面临亏损的危险，赢利为负值；如果他出价10万，他肯定不会亏，在乙的出价低于10万时，他还有赢利。因此，他倾向于报出他的实际估价。

在这样的拍卖机制下，说实话比不说实话好，竞拍者都会选择说实话，这样就得到了买主的真实信息，保证卖者能得到最高收入。