非合作博弈的一个典型的例子就是囚徒困境。它讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别被关在不同的屋子里审讯。囚徒困境的战略式表述（标准形式）如下：

囚徒B

坦白 否认

其纳什均衡为（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，A的最优策略是坦白；给定A坦白的情况下，B的最优策略也是坦白。事实上，这里，（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略（dominantstrategy）均衡，就是说，无论对方如何选择，个人的最优选择是坦白。比如说，如果B不坦白，A坦白的话被放出来，不坦白的话判1年，所以坦白比不坦白好；如果B坦白，A坦白的话判8年，不坦白的话判10年，所以坦白还是比不坦白的好。这样，坦白就是A的占优战略；同样，坦白也是B的占优战略。结果是，每个人都选择坦白，各判刑8年。

但我们也看出如果两个人都抵赖，各判刑1年，显然比都坦白各判刑8年好。但这个帕雷托改进办不到，因为他不满足个人理性要求，（抵赖，抵赖）不是纳什均衡。换个角度看，即使两个囚徒在被警察抓住前建立了一个攻守同盟，这个攻守同盟也没有用，因为它不构成纳什均衡，没有人有积极性遵守协议。像这样的强调个人理性、个人最优决策的就是非合作博弈。