前面这些相关利益主体的成本及利益计算只是为了方便现象的分析，倒卖学生卡现象的产生是有其内在逻辑的，博弈论恰好提供了一种分析框架。各方主体，为了实现各自的利益最大化，利用手中的权力或信息，采取行动。

据相关书籍的介绍，博弈论分为合作博弈和非合作博弈两大类，两者之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，就是说，有没有一种binding agreement。如果有，就是合作博弈；反之，则是非合作博弈。（张维迎《博弈论与信息经济学》 上海人民出版社 2004）而且，抽象的博弈模型中，只有两个主体，但在倒卡现象中却出现了个人和群体的共六个主体。这么多的博弈参与人，就构成了一个复杂的6人博弈过程。所以，不能简单地说倒卡现象属于合作博弈还是非合作博弈。

我们令N=（1、2、3、4、5、6）为局中参与人集合，v=（v1、v2、v3、v4、v5、v6）为各方非合作博弈下的支付向量，如果各方不存在合作或合谋，它也就是一个讨价还价问题（n-persons bargaining problem）。模仿二人讨价还价博弈问题（F，v）的纳什解可以定义为纳什积最大化（Nash，J.F.,1953;Kalai,E.,1977）

即所有的参与人通过相互协商、谈判达到各自利益的最大化。只要遵守一定的合理假设，Nash谈判模型即为各方的满意解。

然而，在这个现象中，博弈问题不仅仅是二人博弈中的策略选择问题，局中人还会把选择合谋或联盟作为策略之一（Myerson,R.B.,1991）。在上面的参与人集合中，6人可以单独行动，或者组成联盟。一般来说，三人以上博弈必然要考虑到结盟行为（Guilbermo Owen,1982）。

在倒卖学生卡的现象中，就存在着复杂的联盟，正是这些联盟使现象变得更加复杂。

首先，我们来看该现象中最基础的一个博弈环节。卖卡者和倒卡者的纳什均衡。倒卡者是整个现象出现的关键，他联系了买卖交易的双方。他有两种策略，即倒卡和不倒卡，支付函数是（20，0）每张卡。同样，对于卖卡者来说，也有两种策略，即卖卡和不买卡，支付函数是（5，0）每张卡，也就是说，如果没有学生卡的交易发生，双方的利益均为零，而如果双方都选择交易，那么卖卡者与倒卡者的纳什均衡便是（卖卡，倒卡）。于是，倒卡现象中，联盟A出现，最基础的博弈环节完成了。

跳出这个环节，再吸纳一个新的参与者——买卡者。便构成了由卖卡者、倒卡者和买卡者组成的联盟B。很显然，联盟B中包括联盟A。联盟A的两种策略是卖卡和不卖卡。支付函数是（20，0）每张卡。买卡者的两种策略是买卡或者不买卡，支付函数为（0，—40）每个月。于是，在联盟A与买卡者之间博弈的均衡解便是（卖卡，买卡）。

其中，卖卡者的利润直接来自于倒卡者，倒卡者的利润直接来自于买卡者。如前面分析，买卡者虽然直接或间接支付了联盟A中参与主体的利润，但是在更大范围内的博弈游戏中，他却是最大的赢家。

这里，我们有必要引入第四个参与者，即公交公司。公交公司对于像李先生这样的乘客所采取的态度即其可选择策略，严格管理或者单纯提醒。而支付函数是（下岗，无影响）。因此，理性的乘客都知道乘务员严格管理是不可置信的威胁。所以在买卡者乘客和以乘务员为代表的公交公司之间的博弈中，均衡解是（使用学生卡，单纯提醒）。这便出现了第三个联盟C。