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转载:博弈论概说
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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  所谓“博弈”(Game),是指某些个人或组织作出相互有影响的决策,它不仅包括扑克、桥牌等游戏,也包含现实生活中大量的合作和冲突现象。博弈论又称“对策论”,研究的核心是决策主体的行为发生直接相互作用时的决策以及这种决策的均衡问题。
  博弈论的原始思想萌芽于2000多年前,中国春秋战国时代的典籍如《孙子兵法》、《孙膑兵法》中都充满了博弈的案例。“田忌与齐王赛马”就是我国耳熟能详的博弈实例之一,但这不过是博弈思想的雏形,现代意义上的博弈论则是20世纪的贡献了。一般认为,1944年同冯·诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦恩(Morgenstern)合作发表的《博弈论与经济行为》(The Theory of Games and Economic Behavior)提出合作博弈的基本模型,标志着现代博弈论的开始。50年代,博弈论巨匠辈出,纳什(Nash)提出了非合作博弈论,塔科尔(Tucker)定义了“囚徒困境”,从而奠定了现代非合作博弈的理论基石。60后代,泽尔腾(Selten)将纳什均衡引入动态分析,创立了“精炼纳什均衡”的概念;海萨尼(Harsanyi)则把不完全信息引入博弈论研究,随后出现了不完全信息博弈论。至此,博弈论的理论构架基本完成。
  博弈论可以划分为合作博弈(cooperative game)和非合作博弈(non-cooperative game)。二者的区别主要在于参与人能否在行为时达成有约束力的协议,达成则是合作博弈;反之,不能强制他方遵守协议,各参与人只能选择自己的最优战略,则是非合作博弈。合作博弈强调团体理性、效率、公平和公正;非合作博弈则强调个人理性、个人最优决策。我们谈到的博弈多指非合作博弈。
  博弈有两种划分:从参与人出场的先后顺序来看,博弈分为静态博弈(static game)和动态博弈(dynamic game)。静态博弈指博弈参与人同时选择行动或非同时行动但对前者行动一无所知;动态博弈指参与人行动有先后顺序,且后行动者能够观察到先行动者的选择。从参与人对其他参与人的知识来分析,博弈分为完全信息博弈和不完全信息博弈,前者指每一个参与人对其他参与人的特征、战略和支付函数有确切的了解;后者则恰好相反。将两种分析结合起来,我们就有四种类型的博弈:完全信息静态博弈,完全信息动态博弈,不完全信息静态博弈,不完全信息动态博弈。
  1.完全信息静态博弈:纳什均衡
  完全信息静态博弈讲的是,假设博弈中所有参与人事先达成一项协议,规定每个人的行为规则,那么,在没有外在强制性约束时,参与人是否会自觉遵守协议。如果参与人自觉遵守该协议,则构成一个纳什均衡:给定其他参与人遵守协议的情况下,没有人积极偏离协议规则。换言之,如果一个协议不构成纳什均衡,它就不可能自动实施,因为至少有一个参与人会违背这个协议,不满足纳什均衡要求的协议是没有意义的。“囚徒困境”(Prisoner's Dilemma)和“性别战”(Battle of theSexes)是任何一本博弈论著作都会提到的纳什均衡特例。
  2.完全信息动态博弈:子博弈精炼纳什均衡
  动态是世间万物的基本特征。完全信息静态博弈只是一种独特的理想状态。在现实中,当后一个参与人行动时,自然会根据前者的选择而调整自己的选择,而前者也会理性地预期到这一点,所以不可能不考虑自己的选择对他人的影响。1965年,泽尔腾通过对动态博弈的分析,提出了“子博弈精炼纳什均衡”的概念,它要求任何参与人在任何时间、地点的决策都是最优的,决策者应该随机应变,而不是固守前谋。这就推导出子博弈的概念。当参与人的战略在每一个子博弈中都构成纳什均衡时,则形成“子博弈精炼纳什均衡”。也就是说,组成“子博弈精炼纳什均衡”的战略必须在每一个子博弈中都是最优的。
  3.不完全信息静态博弈:贝叶斯纳什均衡
  不完全信息静态博弈指的是,参与人共同行动,没有机会观察他人的选择。每个参与人的最优战略只能是在给定自己的类型和他人类型依从战略的情况下,最大化自己的期望效用。在项目投标中各承包者的标价高低之争就是一个应用例证。
  4.不完全信息动态博弈:精炼贝叶斯纳什均衡
  在不完全信息动态博弈中,后行动者观察前者的选择并获得其偏好、战略空间等信息,修正自己的判断;而先行为者也知道自己行为的效用,会有意识地选择某种行动掩盖或揭示自己的真实目的。“黔驴技穷”就是一个不完全信息动态博弈的例证。


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