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囚犯的困境
[ 作者:boyilun.net  加入时间:2008-12-13 00:00:00  来自:boyilun.net ]

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不知怎么,今天突然想起学过的Theorie du jeux博弈论提到的经典案例Le dilemme desprisonniers又叫:囚犯的困境
大致的矩阵关系如下:
1 / 2Se tait(Coopère)Dénonce(Trahit)
Se tait(Coopère)(-1/2;-1/2)(-10;0)
Dénonce(Trahit)(0;-10)(-5;-5)
翻译成中文就是
甲/乙乙沉默(合作)乙认罪(背叛)
甲沉默(合作)二人同服刑半年甲服刑10年;乙即时获释
甲认罪(背叛)甲即时获释;乙服刑10年二人同服刑5年

引用"WIKIPEDIA"(维基百科)的解释就是:

解说

如同博弈论的其他例证,囚徒困境假定每个参与者(即“囚徒”)都是利己的,即都寻求最大自身利益,而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益,如果在任何情况下都比其他策略要低的话,此策略称为“严格劣势”,理性的参与者绝不会选择。另外,没有任何其他力量干预个人决策,参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒到底应该选择哪一项策略,才能将自己个人的刑期缩至最短?两名囚徒由于隔绝监禁,并不知道对方选择;而即使他们能交谈,还是未必能够尽信对方不会反口。就个人的理性选择而言,检举背叛对方所得刑期,总比沉默要来得低。试设想困境中两名理性囚徒会如何作出选择:

  • 若对方沉默、背叛会让我获释,所以会选择背叛。
  • 若对方背叛指控我,我也要指控对方才能得到较低的刑期,所以也是会选择背叛。

二人面对的情况一样,所以二人的理性思考都会得出相同的结论——选择背叛。背叛是两种策略之中的支配性策略。因此,这场博弈中唯一可能达到的纳什均衡(L'équilibre deNash),就是双方参与者都背叛对方,结果二人同样服刑2年。

这场博弈的纳什均衡,显然不是顾及团体利益的帕累托最优(optimum dePareto)解决方案。以全体利益而言,如果两个参与者都合作保持沉默,两人都只会被判刑半年,总体利益更高,结果也比两人背叛对方、判刑2年的情况较佳。但根据以上假设,二人均为理性的个人,且只追求自己个人利益。均衡状况会是两个囚徒都选择背叛,结果二人判决均比合作为高,总体利益较合作为低。这就是“困境”所在。例子漂亮地证明了:非零和博弈中,和纳什均衡是相冲突的。

呵呵~~我们都是理性的爱人,或者说爱人的爱是一般的感情所不能比拟的!今天和你电话里我们似乎都默默的达成了共识,(我们不用语言就已经可以沟通,往往我的一个笑声,你的一句"我想..."我们就知道对方想说什么)谁才是值得不离不弃,认真去珍惜的人...有时候,不得不信命.这就叫"命中注定".

我们理性,需要追求自己的利益.但是当这个利益是共同利益时,我们就达成了共识:两人之间的互相信任,永不背叛.

帕累托最优 Optimum dePareto!



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