学生到课与老师点名的博弈

让我们再把这个博弈推理延伸应用一下。我们来看一下学生上课出勤与老师点名的问题。

像大学里很多课对学生来说上不上无所谓，尤其是那些纯粹的政治课，对于我们科大这些纯粹的理工科学生来说，上课的话老师在上面讲课声音也比较大，自己在下面不听但是也很难专心学自己想学的东西，这些学生来说上课是一种损失。如果不上课的话，利用这些时间他们可以看自己感兴趣的书籍或者背单词。所以，不上课是得到了收益。所以造成了很多的学生用尽各种手段逃掉这些所谓的“副科”课。但时往往，老师会用点名的手段来增加学生的到课率，要是很不幸，哪个学生逃课被点到了，那他这门课的分数肯定很不幸了。

如果把学生的出勤看成是一种守信的话，如果老师永远不点名，即处于一种失信行为没有惩罚状态的博弈，那么这种守信行为发生的概率可想而知，那些不想学这门课的学生不可能会选择非纳什均衡的到课守信行为，随着一部分的学生逃课，另外也慢慢会有一些坚持到课的学生觉得自己的时间受到了损失，这样逃课的人数会越来越多。如果用上面谈到的信用博弈来理解，把不想上课的学生分为A，B两方进行博弈，即为

可见，（不上课，不上课）肯定为双方的共同选择。

若老师进行点名，或者以做小测验的形式来让学生到课。刚开始到课率肯定会上升，但是“道高一尺，魔高一丈”，学生们慢慢也有了招数，他们会让别的同学代他们签到或者帮他们做小测验，或者是赶紧给他们发短信，通常在老师开始点名时肯定会有很多同学冲进教室。这样，对每个学生来说，他们自己的收益矩阵如下：

对每个学生来说，如果他去上课，老师点名了，那么在成绩上他没有吃亏，看成收益为5，如果老师不点名，那么他浪费了时间，看成损失为-5；如果学生不去上课，那么老师点名，成绩受到影响，损失为-10，老师不点名，那他就是赚到了，收益为10.

这样，每个学生都在权衡着怎样使自己的效益最大化，所以如果能够做到不去上课且避免被老师点名到的结果，那就得到最大效益。所以，就出现了之前说过的让别人帮自己看着代答或者是在老师准备点名时赶紧给自己发短信、打电话。这样，就又出现了没到的学生与那些帮别人点名或是给没到的人发短信的学生之间的博弈。若只从此次是否点名与学生是否到课来分析，不考虑学生之间的其他行为（如帮点名者被请客吃饭或增进感情等）。那么，帮别人点名的学生不仅没有任何收益，反而既浪费了时间又把别人成绩受到影响自己成绩会得到提高的机会给损失了。受到帮助的同学得到了最大效益。不需要矩阵分析我们也可简单得知，也会有越来越多的学生选择让别人代答。有些老师为了应付学生代答这一招，也想出了办法，就是给一个时间内给每个学生发一张自己带来的特制的纸条，每个人写上自己的姓名，且规定每人只能上交一张纸条，发现替别人交者直接扣十分，同时从发纸条开始再进入教室的学生也一律扣十分。这样，就又让到课与点名回到了上面那个简单的单个学生与老师的博弈矩阵。