＞」苈潮鏊固固旨刍辜勰Ｐ偷闹饕枷胨顾⊿tahl，1972）早在十年前就已经提出了，但鲁宾斯坦对无限次讨价还价问题的成功分析，还是大大推进了讨价还价博弈理论的进展。众所周知，斯塔尔－鲁宾斯坦模型的基本情形（更一般的版本可以在Binmore，Rubinstein和Wolinsky，1986）是，假如两个人要分一块蛋糕，博弈者1将分得蛋糕的x份额（x ≥ 0），博弈者2将得到1-x的份额（1-x ≥ 0）。在此安排下，按照鲁宾斯坦讨价还价博弈模型，两个博弈者进行轮流出价。首先，博弈者1提出一个划分方法(x，1-x)，博弈者2可以接受或拒绝这个提议，如果他接受了，则博弈结束，他们按照这种划分去切割蛋糕；如果博弈者2拒绝这个提议，那么他会提出一个划分方法(y，1-y)，博弈者1可以接受或者拒绝，博弈过程将这个方式持续进行下去，直到他们达成一个协议。若他们最终没有达成协议，那么他们什么也得不到。假设这些博弈者没有耐心，每当协议的达成拖延时，他们的得益会有一个折扣（贴现），博弈者的贴现因子由di(0小于di小于1）表示。若在t期博弈者们同意(x， 1-x)的分法，那么这种折扣代表了讨价还价的成本。其它条件相同，对参与者而言，达成一个协议所需的时间越长，蛋糕就会越小。鲁宾斯坦在这一经典文章中证明，有时间贴现因子（discount factor）讨价还价博弈会有惟一的子博弈精练均衡：
很显然，这一结果是不对称的，因为不同的博弈者有不同的贴现率，并且博弈者会有先行者优势。沿着这一思路，鲁宾斯坦1982年的经典文章进一步发现，如果假定d1＝d2＝d 的话，上述讨价还价博弈的唯一的均衡结果将会是（1 / (1 + δ)， δ / (1 + δ)）。然而，在这样的博弈安排中，仍会存在先行者优势。现在，假设通过缩短相继的讨价还价回合中的时间间隔而使讨价还价过程加速了。当每一期的长度变得无穷小，先行者优势就会消失了。例如，以τ表示每一期的长度，那么折现因子δi就由e-ρτ 所给出，ρ是时间偏好的瞬时比率。保持ρ不变，当τ→0时δ→1，然后就可以很容易得出，鲁宾斯坦讨价还价博弈的均衡解会趋于一次且瞬间性的与“对称的纳什讨价还价解”亦即“Kalai-Smorodinsky解”相等价的（1/2，1/2） 均分了。 现在我们不妨问这样一个问题：鲁宾斯坦讨价还价博弈与以科斯为代表的新制度学派以及与阿罗为代表的新古典的交易费用和一般均衡关系的理论探索有没有关系？目前乍看来博弈论的讨价还价理论与这两个流派的理论建构还相去甚远甚至好像还扯不上任何关系。这主要是因为，尽管鲁宾斯坦在其讨价还价博弈模型中引入了时间贴现因素，但这个时间贴现变量还只是讨价还价人心理中的一次估价，还没有在讨价还价博弈过程中真正实现出来。因而我们仍然可以说，在鲁宾斯坦1982年的讨价还价博弈模型中还是没有“现实时间花费”的。但是，这显然与人们现实生活中的讨价还价过程不相符。因为，“讨价还价”（bargaining）一词无论在英文中还是在中文中均是涵指一个过程，而显然不是鲁宾斯坦1982年讨价还价博弈模型中的那种“一张口就结束”（因为τ→0的缘故）的瞬间情形。[xvii] 为什么在鲁宾斯坦讨价还价博弈种会出现这样一种理论与现实的差异？笔者目前初步估计，问题还是出在鲁宾斯坦的1982年讨价还价博弈还是建立在那种新古典——经典博弈论理论世界中的理性超人（super-rational）以及完美信息的假定基础之上的。另外，以盖尔（Gale，2000，p. 25）教授的话来说，迄今为止的绝大多数有关市场讨价还价博弈的理论文献均是建立在一个“市场是由一个非原子型行为者的闭联集（a non-atomic continuum of agents）所组成的”这一基本假设之上。笔者目前正在翻译并将由上海人民出版社出版的盖尔教授的这部《一般均衡的策略基础：动态匹配和讨价还价博弈》一书，较详地细讨论了鲁宾斯坦讨价还价博弈的局限及其随后的进展，并进一步放松了一些假设条件，从而拓展了作为一般均衡策略基础的动态匹配与讨价还价博弈理论。然而，Gale教授在该书前三章所建构出来动态匹配与讨价还价博弈，仍然是建立在市场行为者是“理性超人”并具有“完美信息”这些理论假定之上来展开讨价还价博弈均衡与“瓦尔拉斯——阿罗——德布鲁”一般均衡的关系的。在第四章，Gale教授放松了这一假定，从而把有限理性（bounded rationality）引入了动态匹配和讨价还价博弈，从而使理论向现实得接近更进了一步。但是，如果考虑到现实中人们的知识和信息是不完备因而人的理性是有限的——正如现实中的真实情形那样，如果再考虑到参与博弈的人常常是非理性的并会有时是感情冲动的，再进一步，如果还考虑到参与讨价还价的博弈者不具同样性（“identical”——即自然或生性禀赋不同——譬如一个是虎背熊腰、青木獠牙的壮汉，一个是瘦小孱弱、腼腆文静的文面书生；一个是天真无邪、柔弱可欺的孩童，一个是深谙世故、老谋深算的市侩；或一个生来争强好斗和斤斤计较，一个生性温顺和与世无争，等等）的，或者再进一步考虑到人们在讨价还价中常常会故意隐蔽自己的禀赋、欲望、想法以及对某一商品和劳务的估价等等相关信息（只要你在任何一个集市上待一分钟，你就会发现这些因素对人们现实市场讨价还价博弈的影响是多么普遍了），—— 一句话说完，如果考虑到讨价还价博弈中信息是常常是不对称的，那真实的讨价还价就不可能尽是是像鲁宾斯坦1982年博弈模型所展示的那样一种一次性且瞬间的与“Kalai-Smorodinsky解”相等价的对半均分了。即使是如此，现实的讨价还价也是一个有真实时间贴现因素的过程了。
为什么在这里无关痛痒地讨论与与目前的经济学的制度分析好像无任何干系的讨价还价博弈问题？这主要是因为，笔者目前模模糊糊地感觉到，如果说市场和价格体系运行中确有交易费用的话，那么，真正的交易费用可能与鲁宾斯坦讨价还价博弈模型中所假设的“时间贴现”因素有关——如果说现在还不能把全把交易费用归结为讨价还价博弈中的时间贴现因素的话。实际上，新制度经济学的理论奠基人科斯教授也早就猜想到了这一点，只不过到目前为止这还没有引起大多数经济学家——尤其是新制度经济学家——们的注意。譬如，在1972年发表的一篇“耐性和独占”的论文中，科斯教授（Coase， 1972）就曾天才地猜想到，只有当讨价还价博弈的出价时间间隔为0时，此时贴现因子趋于1，均衡的结果才会出现。这一情形被一些经济学家（Gul，Sonnenschein & Wilson，1986；Fudenberg & Tirole， 1991，第10章）称作为“科斯猜想”（Coase Conjecture）。因此，如果把科斯教授的这一至今仍为制度经济学家们所常忽视的极其重要的文章与鲁宾斯坦（Rubinstein， 1985）教授后来的一篇题为“一个具有时间偏好上不完美信息的博弈模型”文章放在一起读，我们也可许会得出这样一个初步的断想来了：如果把鲁宾斯坦讨价还价博弈中的贴现因子d 视作为决定人们交易过程中内生交易费用的一个系数，那么，讨价还价博弈可能是是在通向摘取内含着交易费用的一般均衡模型这一未来“经济学皇冠上的明珠”探究路径的入口。如果这条路是通的，那在这一探索路径的尽头才可能是目前已昭显出来的经济学的制度分析中的三大流派以及博弈论制度分析内部几大既存潜流汇合和握手的地方。
5，结论
本文已经写得很长了，且超出了肖特教授这部书所覆盖的讨论范围。然而，这样的讨论可能并不是没有意义的。因为，研究任何一位学者的思想，如果只是仅限于讨论作者本人的理论话语和话题的话，常常会使研究者本人迷失在已被研究者建构出来的思想迷宫中。尤其是在研究像休谟、康德和哈耶克这些人类历史上的思想巨人的理论世界时，更经常会是如此。研究像肖特这样一位思想深邃的当代经济学家的思想，研究他的这部《社会制度的经济理论》，又何尝不是如此？因此，只有当进入了一个人的思想世界，然后又走了出来，才会能清点一下“到此一游”后自己手中还留下了点什么。
在粗略地漫游了肖特教授的博弈论制度分析的理论世界后，我们手中留下了什么？读一下肖特（Schotter， 1981， p. 164）教授这部小册子最后的这段句话吧：“归根结底，通过制度的演化，人类世界（the social world）从一种无序的自然状态演变为有序的现代社会。这是一个随机过程，以至于我们所观察到的实际发生的一切仅仅是制度转轮的一次轮回而已。唯一的问题是，这个转轮是否偏斜?/FONT>
